必要な知識レベル：高校3年程度（確率統計）
N人でじゃんけんをした場合，あいこになる確率は 1-(2N-2)/(3N-1) である。
グー，チョキ，パーを0,1,2で表す。N人が出す全ての手の組み合わせは3N通りである。 まず，一回で勝敗がつく確率を求める。 勝敗がつくのは全員が2種類の手しか出さなかった場合である。 N人がグーまたはチョキしか出さない組み合わせは2N通りある。このうち，全員グー，全員チョキの2通りは勝敗がつかない（つまりあいこになる）ので，グーとチョキで勝負がつく組み合わせは 2N-2通りある。
チョキとパー，パーとグーで勝負がつく組み合わせも同じ数だけある。つまり，一度で勝負がつく組み合わせは3・(2N-2)通りである。
以上より，一度で勝負がつく確率は [3・(2N-2)]/(3N) = (2N-2)/(3N-1) である。
あいこになるのは勝負がつかなかった場合なので，あいこになる確率は 1-(2N-2)/(3N-1) である。
2人，3人ではあいこになる確率は1/3
4人で48%
6人で74.5%
8人で88.4%
10人で94.8%
12人で97.7%
5人では，5回連続あいこになる確率が10%, 10回連続が1%。
8人では，5回で54%, 10回で29%。
10人だと，5回で77%，10回で59%
12人だと，5回で89%，10回で79%。
6人以上であれば，2チームに分けてじゃんけんすることを推奨する。